Село Дрента се намира на 21 километра югозападно от град Елена, на северния склон на Средна Стара планина, по протежението на долината на река Веселина между връх Главите на север и Буторски чукар на юг, връх Божура на запад и долината на река Липовница и връх Копнец на изток.
Надморската височина варира от 517 до 755 м.н.в. Климатът е умерено-континентален в ниските части и планински във високите. Селото е дълго почти 10 км и обединява в себе си Централна част и Горни край, около които са разположени множество махали. Около централната част са разположени махалите Косевци, Добревци, Липов рът, Доброславовото (Харизани), Караиванци, Разпада, Божечка, Ливадките, Брежници, Баждари, Лъката, Неновци. В състава на Горни край влизат: Дъневци, Цоновци, Корията, Широката, Зидьовци, Ганевци, Станевци, Бялковата, Вълчата, Ливадата и Чифлика.
В селото има останки още от римско време. Антична крепост „Калето“ се намира на 1,54 km югозападно по права линия от центъра на село Дрента. Крепостта е служила за охрана на античния път, минаващ южно от нея. Издигната е на едноименния връх. В днешно време от нея няма почти никакви останки. Без проучване не може да се установи размера ѝ. Надморската ѝ височина е 716 m.
Теориите за възникването на селото са различни. Като най-стара може да се посочи махала Добревци, основана от болярина Добри, чиито потомци впоследствие се преселват към Липов рът и Разпада. Според друга хипотеза, след края на Търновското въстание през 1186 г., двама души се установили в местността Юртишки кладенец (северно от Лъката). Там е имало дрянова горичка на която кръстили бъдещото село, след което построили своите колиби. Има доказателства за генетични съвпадения на дренчани с хора от Западна България, което говори за крупно заселване на бежанци оттам (района на село Дрен – Радомирско, гр. Чипровци и др.), особено през периодите, когато там е имало въстания срещу османската власт. Това особено важи за Горни край, който е заселен от билните части към долината на р. Веселина. Село Дрента (района около Бутора) е било лагер и спирка за четите на Филип Тотю (има родствена връзка в селото), Панайот Хитов, Хаджи Димитър, на които дренчани са помагали с неща от първа необходимост. В района преминава Конарската пътека, която е един от безопасните начини за преминаване през Балкана. Преселници в Дрента има и от селата Горна и Долна Липница, където има местности със същото название – Горно и Долно Дрента, също така от село Киселчово (днешно Плаково) при кържалийските нашествия. След Освобождението започва обратен процес и много дренчани се изселват към равнинните села в Северна България. Много дренчани например са се заселили в село Горски Горен Тръмбеш, Ново Градище, Стрелец и др.